（1）点と零
ユークリッドの『原論』は「点とは部分のないもの」という点の定義から始まります。その点にサイズがあれば、その半分のサイズがあり、それは元のものの部分ですから、点には部分があることになり、定義に反します。ですから、点にはサイズがありません。ユークリッド幾何学はサイズのない点からなる幾何学です。点から始まり、点を集めて線が、線を集めて面が、さらには多様な図形がつくられ、それらの間の関係が定理として証明されることになります。
『原論』の出発点は奇妙に映ります。サイズのないものは存在できないし、存在したとしても感知できません。物理的に存在せず、それゆえ、知覚経験もままなりません。でも、サイズのある点から始めると、数学と物理学が協同して世界を探求することができなくなり、経済学や遺伝学のモデルもつくれなくなります。ここにユークリッドの格段に優れた慧眼を見出すことができます。サイズのない「点」が、すべてのものを表現する基礎になっています。その後、点は実数と対応することから幾何学の代数化が進み、いわゆる解析幾何学がデカルトらによって生み出されます。空間内に点が遍在することは空間内の対象の位置や運動変化を表現するのに使われ、対象の位置はいつでもどこでも確定した値があるということになりました。
有限の点しかない幾何学は無限の点、それも連続した点をもつ幾何学とは随分異なっています。点のない幾何学は私たちが考えたこともないような幾何学であり、それは非ユークリッド幾何学より想像しにくいものです。点のない幾何学は点ではなく、領域を原始的な存在論的概念とする幾何学です。ホワイトヘッドが時空の幾何学ではなく、出来事の理論として考え、始まりました。
当初は点の効力は図形だけ、つまり図の部分だけでしたが、地と図の両方に効力が及び、図形とその空間の両方が考察されることになります。さらに、n次元、無限次元の空間へと拡大され、位相幾何学へと進みます。このような4段階で「点」の役割と効力が拡大し、点によって対象が構成され、点によってそれが表現され、点によってそれが測られるというモデルが確立していきます。これが力学モデルの基本として使われ、古典的な時間、空間と、その中での運動変化の記述が、点からスタートする表現装置（＝実数）によって成し遂げられることになります。
一方、零の発見はインド数学の優れた功績で、次のように表現されています。
「かくして零の発見、単なる記号としてばかりでなく、数としての零の認識、つづいては、この新しい零という「数」を用いてする計算法の発明、これらの事業を成就するためには、けっきょくインド人の天才にまたなければならなかったのであった。」 （吉田洋一、『零の発見』、岩波新書、p.20）
この引用の中には二つの零の発見が述べられていて、それらは次のようにまとまられます。
＜記号（空位）としての零＞
位取り記数法では、空位を表す記号が必要になります。3と30の違い、30と300の違いを表現しなければなりません。位取り記数法は数字を入れる位置が指定されているため、そこに何かの数字をいれなければ記法が完成しません。30の0，300の00が必要となります。このような意味での零の用法はエジプト、バビロニア等の古代文明の中でそれぞれ独自の形で見られます。
＜数（演算の対象）としての零＞
演算の対象としての零が最初に発見されたのがインド、3＋0、3・0が3＋5，3・5と同じように計算されるには、0は5と同じ数でなければなりません。インドで零は他の数と同じように計算できる数になり、真に数の一つとなりました。
零と同じように点についても、その二つの意味を考えることができます。記号としての点と、図形（あるいは幾何学の対象）としての点です。零は記号としての発見の方が遥かに早く、インドでも数としての零が最初から存在していた訳ではありませんでした。でも、『原論』の定義の最初にあるように、点は幾何学的な対象としてまず登場します。それが記号として認識されるのはデカルト以降の解析幾何学においてであり、対象の位置を表現する記号として重要な役割を担うことになります。表示するための記号としての点と存在するものとしての点は零の二つの意味と対応しており、後に点と数との対応が明示的になる出発点となっています。まず対象として認識され、それがさらに別の対象を表示するための記号として使われる、これが点の歴史です。
＊上記の内容は実数にまとめられ、特に実数の完備性（連続性）に集約されます。
（2）空と無
2世紀に生まれた龍樹は仏教の最初からあった「空」の考えかたを、『般若経』の「空」の解釈によって深め、体系化しました。その「空」の思想は中観派として後に多大な影響を及ぼします。「空」のサンスクリットの原語は「欠如」という意味。また、インド人が発見した零を表していて、その概略は上述の通りです。当初の仏教経典では単に「空虚」や「欠如」という意味に用いられていたようで、紀元前後に『般若経』が成立する以前には、「空」は仏教の中心思想ではありませんでした。
初期大乗の『般若経』が成立し出すと、『般若経』は上座部仏教を「空」の立場から批判します。また、『般若経』では何ものにもとらわれない「空」の立場に立ち、またその境地に至るための菩醍の行（六波羅蜜）の実践を説き、般若波羅蜜の体得が強調されます。龍樹はこれを受けて、空の思想を論理的･哲学的に整理し、それまでの上座部仏教の思想がその原理を実体化すると矛盾に陥ることを示し、「すべてのものは実体がなく空である（無自性）」という立場を表明します。
仏教の目的は「転迷開悟」、つまり、「煩悩を転じて悟りを開く」ということに変わっていきます。第一に悩んでいる自己も対象としている悩みもないのだから、煩悩もないのだと気づくと、煩悩が消失、または軽減します。第二に煩悩はそれが形成される因果律をはっきりとつかむと、消失、軽減します。仏教では以上の二つの生き方が示されています。浄土教は阿弥陀仏の極楽浄土に往生し、成仏することを説きますが、そのため阿弥陀仏の本願を信じ、もっぱら阿弥陀仏の名を称えるという念仏がすすめられます。一般に瞑想法は、調身・調息・調心からなっています。念仏でもこの関係が成りたち、念仏はふつう正座の姿勢をとりますが、手のひらを合わせて合掌します。称名（仏名を称えること）によって調息、すなわち呼吸が調えられるので、これによって調心が得られます。また、念仏では、南無阿弥陀仏と繰り返し称え、その音声に注意集中します。その注意集中が強められ、やがて三昧の状態が得られます。
さて、そのもとにある唯識はどんな思想なのでしょうか。私たちが見ているこの世界は、すべて心の中にあります。心の外にものは存在しないという独我論的な思想です。これは「一切不離識 唯識無境」と表現されています。眼前のコップは実在するのでしょうか。私たちはこのコップを認識しているだけに過ぎません。確かに眼で見ていて、触ってもいて、その結果、このコップは確かにそこにあると思っています。私たちは目で見て、脳に認識されたコップという映像と、手で触った触覚という神経系から伝わって脳に認識された信号とによって、コップがあると認識しているに過ぎないのです。
人類は、色々なものを認識して、それらを区別、整理してさまざまな名前を付けて識別し、その性質を（人間の認識の範囲で）分析してきました。でも、それらはすべて人間の認識構造から抜け出ていません。唯識では、外には何も無いという立場を取ります。般若心経には、「無」や「空」が何度も登場しますが、この唯識の考え方がベースになっているからです。
私たちはものを見ているのではなく、本当は見せられているのです。この考え方を延長していくと、私たちは実は生きているのではなく、生かされている、という考え方にたどり着きます。これが親鸞の「他力思想」へとつながっていきます。
さて、自分とは何か、自分はどこにいるのか。「自分」は指そうとすれば、何を指していいかわからず、困ってしまいます。「ポインタ」はデータを指しているだけで、データそのものではありません。このことが、仏教で言う「無我」。でも、この自分という認識がなければ、人間は生きていけません。確かに生物学上必要な機能ですが、私たちはともすれば必要以上にこの「我」にこだわります。これが「我執」で、すべての煩悩を生む根本原因の一つなのです。
上述のように歴史的な展開を通じて仏教の教義は変化していきますが、その出発点にはタレスや数学の零の存在があり、科学、哲学、宗教と枝分かれした系統関係の道筋をどのように見出していくのかが次の課題です。
