「論理、ロジック、Logic」のどれも日常よく使われています。それらのどれかが使われると、何か硬派の感じがして、難しい理屈の話だと思われてしまうようです。でも、その日常的な使い方のほとんどは論理学を知っている人にはとても奇妙で、苦言を呈したくなるものなのです。「彼の論理がわからない」、「彼女のロジックは間違っている」といった表現が何か奇異だと感じても、間違っていると断定する人は多くありません。彼の論理も彼女のロジックも、そして、私たちの論理も当然皆同じなのです。そうでなければ、私たちはプラトンやデカルトの思想も、外国人の感情も、AIの振舞いも正しく理解することができません。同じ論理を共有するからこそ、時と場所、民族や歴史を越えて私たちはコミュニケーションができ、理解し合えるのです。矛盾に陥ることなく考え、表現し、話すための基本的な規則が論理であり、彼も彼女も私も、そしてコンピューターも、皆同じ論理の規則を使っているのです。
英語やドイツ語の文法と日本語の文法は当然違います。文法は今風には統語論（syntax）と呼ばれ、英語や日本語の文をつくる規則の集まりのことです。当然ながら、英語の文法と日本語の文法は異なります。ですから、日本語を母語にする私たちは英語やドイツ語を学ぶとき、日本語とは異なる文法を学ぶことになります。日本語や英語は「自然言語（natural language）」と呼ばれますが、どのように異なる自然言語であれ、その背後にある論理は共通で、それゆえ、論理規則は普遍的（universal）です。「文法は言語の規則、論理は思考の規則」と対照的に言われ、文法は言語毎に異なりますが、論理は言語が異なっても変わらず、一つだけなのです。論理が一つであるから、私たちは古今東西の知識を理解することができるのです。
「Aであって、Aでない」ことが矛盾しているというような形式的な論理規則は、文の内容をすべて捨象したもので、ほぼ無意味で、それが「論理学は無用」というような評価の心理的な原因になっていました。特定の内容にこだわらないこと、時代や人、言語の違いを越えて成り立つこと、それを表現すれば、一般的な「形式」ということになり、その形式が論理の規則と呼ばれることになります。ですから、論理の規則の集まり、つまり論理システムは必ずや無味乾燥ということになります。でも、だからこそ、論理は有用で、汎用なのです。
私たちは論理の規則を無意識に使っています。日本語の文法を意識することなく、流暢に会話を楽しむことができるように、論理の規則など意識しないで縦横に考えることができます。それは自分の歩き方を説明できなくても、きちんと歩くことができるのとよく似ています。その論理規則を意識化すると、自ずと記号を使って形式化し、数学化することになります。数学的な形式化がなされると、論理システムの特徴を客観的に調べることができ、プログラム化して応用することが可能になります。そして、そうすることによって最初にわかったことと言えば、思考という人間だけがもつ崇高な能力（「人間は理性的な動物」）と思われてきたものが、実は簡単な代数的演算の組み合わせに過ぎないということでした。
論理学を学ぶことによって思考能力が向上することは残念ながらありません。日本語の文法を学ぶことによって良質の文学作品を生み出せる訳ではないのと同じです。でも、文がどのようにつくられるか、思考がどのようになされるかの仕組みはわかります。そして、論理や日本語を自ら操り、日本人と同じように考え、表現し、振る舞うことができるAIをつくることができるのです。
